Konsep Dasar Sistem Digital

Konsep Dasar Sistem Digital Pengenalan Konsep Analog dan DigitalDalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada bidang sains, teknologi, bisnis dan lain sebagainya, kita selalu berurusan dengan kuantitas-kuantitas. Kuantitas-kuantitas ini diukur, dihitung, dicatat, dimonitor dan dimanipulasi secara aritmatika. Pada umumnya manusia menggunakan bilangan untuk merepresentasikan semua kuantitas tersebut.  Secara garis besar ada dua cara yang dapat digunakan dalam merepresentasikan bilangan dari suatu kuantitas, yaitu analog dan digital.Representasi AnalogPada representasi analog, suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas lain yang berbanding lurus dengan kuantitas pertama tersebut. Suatu contoh representasi analog adalah speedometer mobil, dimana defleksi jarum menyatakan besarnya kecepatan mobil dan jarum speedometer akan mengikuti setiap perubahan yang terjadi saat mobil berjalan dengan kecepatan yang naik atau turun. Contoh lainnya adalah pada mikrofon audio, Pada alat ini tegangan output dihasilkan sebanding dengan amplitude gelombang-gelombang suara yang menabrak mikrofon. Perubahan pada tegangan output akan selalu mengikuti perubahan frekuensi suara pada inputnya. Contoh-contoh yang lainnya dapat anda tentukan dari sebuah kejadian yang sifatnya mengukur kwantitas. Ketika kita malakukan pengukuran terhadap sebuah kuantitas, misalnya suhu, kecepatan, tinggi badan dan lain sebagainya, hasil yang didapatkan biasanya tidak selalu bilangan bulat. Kuantitas-kuantitas analog pada contoh diatas mempunyai karakteristik yang unik, yaitu dapat berubah secara bertingkat pada suatu rentang harga kontinyu.Representasi DigitalPada representasi digital suatu kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas sebanding tetapi dengan simbol-simbol yang disebut digit. Misalnya pada jam digital, yang menunjukkan waktu dalam bentuk digit-digit decimal. Walau pada kenyataan waktu terus berganti, namun yang terbaca dalam jam digital tidak berubah secara kontinyu. Digit decimal pada jam digital akan berubah satu step demi step (permenit atau perdetik). Dengan kata lain, representasi digital dari waktu berubah dalam step-step diskrit. Untuh memudahkan, kuantitas digital didapat dari hasil menghitung, dimana ketika kita menghitung hasil yang didapat adalah bilangan bulat.  Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan utama antara kuantitas analog dengan kuantitas digital adalah bahwa kuntitas analog bersifat kontinyu sedangkan kuantitas digital bersifat diskrit.  Karena representasi digital mempunyai sifat yang diskrit maka pada saat membaca harga suatu kuantitas digital tidak ada penafsiran mendua, sedangkan harga dari kuantitas analog sering menimbulkan interpretasi yang berbeda.Sistem Digital dan Sistem AnalogSebuah sistem digital adalah suatu kombinasi alat-alat (listrik, mekanis, fotolistrik dan lain sebagainya) yang disusun untuk melaksanakan fungsi-fungsi tertentu dimana kuantitas-kuantitasnya dinyatakan secata digital. Sedangkan pada sistem analog, kuantitas-kuantitasnya dinyatakan sesuai dengan keberadaan fisiknya yang pada prinsipnya bersifat analog.Banyak sistem-sistem praktis bersifat hybrid, berarti terdapat baik kuantitas analog maupun kuantitas digital dan terjadi konversi terus menerus antara dua kunatitas tersebut.Sistem-sistem digital memberikan keuntungan berupa kecepatan dan kecermatan yang lebih besar serta kemampuan memorinya. Selain itu sistem-sistem digital tidak mudah terpengaruh oleh perubahan karakter listrik komponen-komponen sistem, dan dapat digunakan pada rentang pemakaian yang lebih besar.Didalam kenyataannya hampir semua kuantitas adalah bersifat analog, dimana kuantitas inilah yang sering diukur, dimonitor atau dikendalikan. Jadi apabila keuntungan-keuntungan dari sistem digital akan dimanfaatkan, jelas sekali bahwa terdapat banyak sekali sistem yang bersifat hybrid. Salah satu contoh adalah sistem pengendalian pada proses industri, dimana kuantitas analog seperti temperatur, tekanan, kecepatan aliran dan lain sebagainya diukur dan dikendalikanKata digital merupakan kata yang tidak asing lagi. Banyak istilah yang menggunakan kata "Digital" misalnya "kamera digital", "digital VCD" dan lain - lain. Menurut kamus Longman, "digital" adalah informasi yang direpresentasikan sebagai bilangan, biasanya bilangan biner. Sedangkan menurut kamus Oxford, menunjukkan jumlah sesuatu yang dinyatakan sebagai bilangan.Dari uraian tersebut, dapat kita ambil pengertian dari digital. Namun apa "bilangan" itu? Pada sistem bilangan real,  bilangan menyatakan angka - angka dalam jumlah tak terbatas. Diantara dua bilangan (yang tidak sama) ada bilangan- bilangan lain dalam jumlah tidak terbatas (infinite). Misalnya diantara bilangan 0,01 dan 0,02 ada 0,011,0,012 dan seterusnya.Sesungguhnya, dalam kehidupan nyata, kata - kata digital tersebut adalah merujuk kepada besaran fisik tertentu yang disebut sebagai sinyal. 1. SinyalSinyal adalah suatu besaran fisik yang berubah - ubah menurut waktu, ruang, atau variabel - variabel lainnya. Sinyal terbagi menjadi 2 berdasarkan variabel waktu dan nilainya, antara lain :1 . Sinyal AnalogSinyal analog adalah sinyal yang memiliki seluruh  nilai yang mungkin dengan interval  terbatas atau tak terbatas pada setiap saat. Contohnya, sinyal suara. 2. Sinyal Digital Sinyal digital adalah sinyal yang memiliki nilai - nilai tertentu dan pada waktu - waktu  tertentu.       Cara merubah sinyal analog ke digital a. Sampling     -> memberikan sample b. Quantizing   -> memberikan nilai c. Coding        -> memberikan kode 2.  Pengertian digitasi                Pada bilangan real, terdapat angka yang tidak terbatas diantara dua buah bilangan, atau disebut juga bilangan kontinyu (analog). Sebagai ilustrasi, lihat gambar berikut.              Garis bilangan di atas mempresentasikan set semua bilangan real dari 0,00 sampai 10,23. Apabila dibagi menjadi 2 bagian yang sama, akan terdapat dua subset: bilangan yang lebih dari atau sama dengan 5,12 dan yang kurang dari 5,12. Subset antara 0 sampai 5,12 diberi simbol 0 dan subset antar 5,12 sampai 10,23 diberi simbol 1.                 Penggunaan 0 dan 1 sebagai simbol untuk subset di atas merupakan pengantar menuju notasi biner. Jika subset - subset itu dibagi lagi menjadi masing - masing dua bagian, akan terdapat 4 daerah.                 Jika simbol yang digunakan hanya 0 dan 1 maka pelabelan yang terlihat seperti gambar di atas. Jika daerah - daerah tersebut dibagi dua sekali lagi dan kemudian diberi label dengan simbol 0 dan 1, maka akan tampak seperti gambar berikut.                 Pembagian dan pelabelan dapat terus berlanjut, tetapi sampai disini sudah cukup untuk memahami konsep digitasi. Pada gambar terakhir, buanglah bilangan realnya, dan tempatkan tanda titik (dot) pada tiap - tiap daerah.                   Gambar di atas sekarang hanya menunjukkan 8 buah bilangan, dimana setiap bilangan mewakili satu daerah. Misalnya bilangan real antara 3,84 dan 5,12 diwakili oleh bilangan 011. Proses ini dinamakan konversi analog ke digital. Jika garis bilangannya dihilangkan, maka kita akan memiliki deretan 8 buah bilangan digital yang dimulai dari 0 dalam sistem bilangan basis-2 (biner).Jumlah range =2ⁿ n -> jumlah bit 3. Mengapa digital ?                   Seperti telah dikemukakan pada pendahuluan bahwa kita hidup dalam budaya digital. Hampir setiap sendi kehidupan diproses secara digital : scientific komputasi, transaksi keuangan, rekaman suara, gambar televisi, pembicaraan telephone dan lain - lain. Banyak alasan mengapa kita mengkonversi analog ke digital, antara lain:1.   Sistem digital secara umum lebih mudah untuk didesain
Hal ini disebabkan karena rangkaian yang digunakan adalah rangkaian switching dimana nilai eksak dari tegangan atau arus tidak penting, hanya membedakan daerah keadaan HIGH atau LOW. 2.   Akurasi dan presisi yang lebih tinggi
Dalam sistem digital, akurasi dan presisi dapat ditingkatkan dengan menambahkan rangkaian switchingnya. Sementara dalam sistem analog terbatas hingga 3 atau 4 digit saja karena nilai  tegangan dan arus secara langsung tergantung pada nilai komponen - komponen rangkaiannya. 3.   Data digital lebih tahan terhadap gangguan (noise) daripada data analog
Jika dilihat kembali proses digitasi, dimana sebuah bilangan digital mempresentasikan satu daerah bilangan real, maka akan terdapatmargin sehingga jika terdapat gangguan dalam rentang tersebut tidak  akan berpengaruh. Perhatikan gambar berikut.Misalnya data real yang dikirim adalah 4,48, yang direpresentasikan oleh bilangan 011 (mewakili daerah antara 3,48 dan 5,12). Jika  terdapat  gangguan, data  akan  tetap 011   kecuali    gangguan   melebihi   Noise Marginnya. Untuk kasus ini, noise marginnya adalah 0,64, jadi bila ada gangguan sebesar 0,5 maka data yang diterima adalah 4,98 yang juga direpresentasikan oleh bilangan 011.  4.   Data digital dapat diproses dan disimpan dalam rangkaian semikonduktor
Jutaan skalar transistor semikonduktor dapat dibuat dalam bentuk rangkaian terinterasi (Integrated Circuit), yang dapat melakukan pemprosesan data digital dengan jutaan perubahan keadaan persekon, disipasi daya yang sangat kecil (mikrowatt), dimensi yang kecil, dan ongkos per switch dalam mikro dollar. Dengan kata lain, data digital akan lebih  hemat dalam ruang, waktu, daya dan biaya. 5.   Data digital dapat dikombinasikan dan dihitung menggunakan teorema Aljabar Boolean
     Hanya data digital yang dapat dioperasikan (dijumlahkan, dikalikan dsb) dalam perhitungan aljabar boolean. 

Konsep Dasar Sistem Digital

Pengenalan Konsep Analog dan Digital


            Dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada bidang sains, teknologi, bisnis dan lain sebagainya, kita selalu berurusan dengan kuantitas-kuantitas. Kuantitas-kuantitas ini diukur, dihitung, dicatat, dimonitor dan dimanipulasi secara aritmatika. Pada umumnya manusia menggunakan bilangan untuk merepresentasikan semua kuantitas tersebut.
Secara garis besar ada dua cara yang dapat digunakan dalam merepresentasikan bilangan dari suatu kuantitas, yaitu analog dan digital.

Representasi Analog.
Pada representasi analog, suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas lain yang berbanding lurus dengan kuantitas pertama tersebut. Suatu contoh representasi analog adalah speedometer mobil, dimana defleksi jarum menyatakan besarnya kecepatan mobil dan jarum speedometer akan mengikuti setiap perubahan yang terjadi saat mobil berjalan dengan kecepatan yang naik atau turun.
Contoh lainnya adalah pada mikrofon audio, Pada alat ini tegangan output dihasilkan sebanding dengan amplitude felombang-gelombang suara yang menabrak mikrofon. Perubahan pada tegangan output akan selalu mengikuti perubahan frekuensi suara pada inputnya.
Contoh-contoh yang lainnya dapat anda tentukan dari sebuah kejadian yang sifatnya mengukur kwantitas. Ketika kita malakukan pengukuran terhadap sebuah kuantitas, misalnya suhu, kecepatan,tinggi badan dan lain sebagainya, hasil yang didapatkan biasanya tidak selalu bilangan bulat.

Kuantitas-kuantitas analog pada contoh diatas mempunyai karakteristik yang unik, yaitu dapat

berubah secara bertingkat pada suatu rentang harga kontinyu.

Representasi Digital
Pada representasi digital suatu kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas sebanding tetapi dengan simbol-simbol yang disebut digit. Misalnya pada jam digital, yang menunjukkan waktu dalam bentuk digit-digit decimal. Walau pada kenyataan waktu terus berganti, namun yang terbaca dalam jam digital tidak berubah secara kontinyu. Digit decimal pada jam digital akan berubah satu step demi step (permenit atau perdetik). Dengan kata lain, representasi digital dari waktu berubah dalam step-step diskrit. Untuh memudahkan, kuantitas digital didapat dari hasil menghitung, dimana ketika kita menghitung hasil yang didapat adalah bilangan bulat.

Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan utama antara kuantitas analog dengan kuantitas digital adalah bahwa kuntitas analog bersifat kontinyu sedangkan kuantitas digital bersifat diskrit.

Karena representasi digital mempunyai sifat yang diskrit maka pada saat membaca harga suatu kuantitas digital tidak ada penafsiran mendua, sedangkan harga dari kuantitas analog sering menimbulkan interpretasi yang berbeda.

Sistem Digital dan Sistem Analog.
Sebuah sistem digital adalah suatu kombinasi alat-alat (listrik, mekanis, fotolistrik dan lain sebagainya) yang disusun untuk melaksanakan fungsi-fungsi tertentu dimana kuantitas-kuantitasnya dinytakan secata digital. Sedangkan pada sistem analog, kuantitas-kuantitasnya dinyatakan sesuai dengan keberadaan fisiknya yang pada prinsipnya bersifat analog.
Banyak sistem-sistem praktis bersifat hybrid, berarti terdapat baik kuantitas analog maupun kuantitas digital dan terjadi konversi terus menerus antara dua kunatitas tersebut.
Sistem-sistem digital memberikan keuntungan berupa kecepatan dan kecermatan yang lebih bersar serta kemampuan memorinya. Selain itu sistem-sistem digital tidak mudah terpengaruh oleh perubahan karakter listrik komponen-komponen sistem, dan dapat digunakan pada rentang pemakaian yang lebih besar.
Didalam kenyataannya hampir semua kuantitas adalah bersifat analog, dimana kuantitas inilah yang sering diukur, dimonitor atau dikendalikan. Jadi apabila keuntungan-keuntungan dari sistem digital akan dimanfaatkan, jelas sekali bahwa terdapat banyak sekali sistem yang bersifat hybrid. Salah satu contoh adalah sistem pengendalian pada proses industri, dimana kuantitas analog seperti temperatur, tekanan, kecepatan aliran dan lain sebagainya di ukur dan dikendalikan.   Sistem digital adalah susunan peralatan yang dirancang untuk mengolah besaran fisik yang diwakili oleh besaran digital, yaitu oleh nilai diskrit.

Peralatan itu pada saat ini umumnya merupakan peralatan elektronika. Meskipun dapat juga merupakan peralatan mekanik atau pneumatic. Sistem digital yang umum dijumpai antara lain adalah computer, kalkulator, dan jam digital.

      Sistem analog meliputi peralatan yang mengolah besaran fisik yang diwakili dalam bentuk analog. Dalam system analog besaran itu beragam dalam nilai yang sinambung. Sebagai contoh amplitudo sinyal keluaran pengeras suara dalam pesawat penerima radio dapat memiliki nilai yang sinambung dari nol sampai ke nilai maximum yang mampu ditahannya.

Pada saat ini, khususnya dalam bidang elektronika, penggunaan teknik digital telah banyak menggantikan kerja yang sebelumnya menggunakan teknik analog. Alasan utama terjadinya pergeseran menuju teknologi digital itu adalah sebagai berikut:

1.      Sistem digital lebih mudah dirancang. Hal itu terjadi karena hal yang diggunakan adalah rangkaian pengalih yanhg tidak memerlukan nilai tegangan atau arus yang pasti, hanya rentangan(tinggi atau rendah) yang diperlukan.

2.      Penyimpanan informasi mudah dilakukan. Penyimpanan informasi itu dapat dilakukan oleh rangkaian pengalih khusus yang dapat menyesuaikan informasi tersebut dan menahannya selama diperlukan.

3.      Ketepatan dan ketelitiannya lebih tinggi. Sisttem digital ndapat menangani ketelitian sebanyak angka yang diperlukan hanya dengan menambahkan rangkaian penganlih saja. Dalam system analog, ketelitian biasanya terbatas hanya sampai tiga atau empat angka saja karena nilai tegangan dan arus didalamnya bergantung langsung pada kepada nilai komponen rangkaiannya.

4.      Operasinya dapat dengan mudah diprogrankan. Sangat mudah untuk merancang suatu sisrem digital yang kerjanya dikendalikan oleh program. Sistem analog juga dapat diprogram tetapi ragam dan kerumitan operasinya sangat terbatas.

5.      Sistem digital lebih kebal terhadap noise. Perubahan tegangan yang tidak teratur  tidak terlalu mengganggu seperti halnya dalam system analog. Dalam system digital nilai pasti untuk tegangan tidak penting sepanjang noise itu tidak sebesar sinyal tinggi atau sinyal rendah yang telah ditetapkan.

6.      Lebih banyak rangkaian digital yang dapat dibuat dalam bentuk chip rangkaian terpadu. Meskipun rangkaian analog juga dapat dibuat dalam bentuk IC, kerumitannya membuat system analog itu lebih mahal dalam bentuk IC.

Satu-satunya kekurangan rangkaian digital adalah karena dunia nyata sesungguhnya adalah system analog. Hampir semua besaran fisik di dunia inibersifat analog dan besaran itulah yang merupakan masukan dan keluaran yang dapat dipantau, yang dolah dan dikendalikan oleh system. Contohnya adalah suhu, tekanan, letak, dll.

Pada saat ini semakin banyak penggunaan teknik analog dan digital dalam suatu system untuk memanfaatkan keunggulan masing-masing. Tahapan terpenting adalah menentukan bagian mana yang menggunakan teknik analog danbagian mana yanhg menggunakan teknik digital. Dan dapat diramalkan di masa depan bahwa teknik digital akan menjadi lebih murah dan berkualitas.

Contoh Sistem Digital:

      1.      Jam digital

      2.      Kamera digital

      3.      Penunjuk suhu digital

      4.      Kalkulator digital

      5.      Computer

      6.      HP

      7.      Radio digital

Contoh Sistem Analog:

      1.      Remote TV

      2.      Spedometer pada motor

      3.      Pengukur tekanan

      4.      Telepon

      5.      Radio analog

Pengertian Sistem Digital

·         Sistem : Suatu transformasi yang mampu mengubah suatu input menjadi suatu output.

·         Digital : Suatu input dan output yang memiliki hubungan yang dapat diuraikan secara matematika/logika

Perbedaan Digital & Analog

Aritmatika Digital

Operasi Penjumlahan Bilangan Biner

Operasi aritmatika seperti penjumlahan pada bilangan desimal adalah biasa bagi kita, tetapi bagaimana dengan operasi penjumlahan pada bilangan biner? Pada bilangan biner yang hanya terdiri dari dua sistem bilangan (‘0’ dan ‘1’), tentu-nya operasi penjumlahan terhadap bilangan biner akan lebih sederhana, contoh:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11

Sama hal-nya seperti pada operasi aritmatika penjumlahan pada bilangan desimal dimana bila ada hasil penjumlahan yang hasilnya dua digit, maka angka paling sebelah kiri akan dijumlahkan pada bilangan berikutnya atau dikenal dengan istilah ‘Disimpan’. Sebagai contoh perhatikan penjumlahan bilangan biner berikut ini.

              11  1   ←  (disimpan)  →   1
010101       1001001                 001101
100010       0011001                 100001
------(+)    -------(+)              ------(+)
110111       1100010                 101110

Operasi Pengurangan Bilangan Biner

Operasi aritmatika pengurangan pada bilangan biner juga sama seperti operasi pengurangan pada bilangan desimal, sebagai contoh perhatikan operasi dasar pengurangan bilangan biner berikut ini.

0 – 0 = 0 
1 – 0 = 1 
0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya 
1 – 1 = 0

Contoh: Pengurangan 37 - 17 = 20 (desimal) atau 100101 - 010001 = 010100 (biner)

 1 → pinjam 
100101 = 37 
010001 = 17 
-----------(-) 
010100 = 20

Untuk menyatakan suatu bilangan desimal yang bernilai negatif adalah dengan menambahkan tanda negatif (-) pada bilangan-nya, contoh -1, -2, -3, -4, -5 dan seterusnya. Tetapi pada bilangan biner ini tidak bisa dilakukan, lalu bagaimana untuk membuat atau membedakan suatu bilangan biner itu bernilai negatif (-).
Ada beberapa cara untuk membuat suatu bilangan biner bernilai negatif, cara yang pertama adalah dengan menambahkan ekstra bit pada bagian paling sebelah kiri bilangan (Most Significant Bit / MSB), contoh;
101 = +5 
Dengan menambahkan ekstra bit: 
0101 = +5 → 0 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda positif (+) 
1101 = -5 → 1 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda negatif (-)
Cara seperti di atas ternyata dapat menimbulkan salah persepsi jika kita tidak cermat, karena nilai -5 = 1101, 1101 dapat diartikan juga sebagai bilangan 13 dalam bilangan desimal. Maka digunakan cara kedua yaitu menggunakan satu metode yang dinamakan ‘Komplemen Dua’. Komplemen dua merupakan komplemen satu (yaitu dengan merubah bit ‘0’ menjadi ‘1’ dan bit ‘1’ menjadi ‘0’) kemudian ditambah satu, contoh;

0101 = +5 → ubah ke bentuk komplemen satu
1010 → komplemen satu dari 101 ini kemudian ditambahkan 1
   1
----(+)
1111 → ini merupakan bentuk komplemen dua dari 0101 yang bernilai -5

Contoh lain, berapakah nilai -7 pada bilangan biner?

0111 = +7
1000 → bentuk komplemen satu
   1
----(+)
1001 → bentuk komplemen dua dari 0111 yang bernilai -7

Berikut tabel dari perbandingan bilangan biner original dengan bilangan biner dalam bentuk komplemen dua.

edangkan contoh untuk operasi pengurangan menggunakan metode komplemen dua sebenarnya adalah operasi penjumlahan bilangan biner, perhatikan contoh berikut.
Contoh; hasil penjumlahan +6 + (– 4) = 2 (desimal), bagaimana jika dalam operasi penjumlahan bilangan biner (komplemen dua)?

Jawab: Pertama kita cari bentuk komplemen dua dari +4

0100 = +4
1011 → komplemen satu dari 1100
   1
----(+)
100 → komplemen dua dari 100

Lalu jumlahkan +6 = 110 dengan -4 = (100)

110
100
---(+)
010 = +2 → hasil penjumlahan 110 (+6) dengan 100 (-4)

Yang perlu diperhatikan dari operasi pengurangan bilangan biner menggunakan metode komplemen dua adalah jumlah bit-nya. Pada contoh di atas semua operasi pengurangan menggunakan bilangan biner 3 bit (bit = binary digit), maksudnya disini adalah jika bilangan biner yang dihitung merupakan bilangan biner 3 bit maka hasilnya harus 3 bit. Seperti pada pengurangan 110 dengan 100 dimana pada digit paling sebelah kiri (MSB) pada kedua bilangan biner yakni ‘1’ dan ‘1’ jika dijumlahkan hasilnya adalah ‘10’ tetapi hanya digit ‘0’ yang digunakan dan digit ‘1’ diabaikan.

1
 110
 100
----(+)
1010 → ‘1’ pada MSB diabaikan pada operasi pengurangan biner komplemen dua

Contoh lain hasil pengurangan bilangan desimal 3 – 5 = -2 jika dalam biner.

11
011 → bilangan biner +3
011 → komplemen dua bernilai -5
---(+)
110 → hasilnya = -2 (komplemen dua dari +2)

Untuk mengetahui apakah 110 benar-benar merupakan nilai komplemen dua dari +2 cara-nya sama seperti kita merubah dari biner positif ke biner negatif menggunakan metode komplemen dua. Perhatikan operasi-nya berikut ini.

110 = -2
001 → komplemen satu dari 110
  1
---(+)
010 → komplemen dua dari 110 yang bernilai +2

Dari contoh semua operasi perhitungan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa komplemen dua dapat digunakan untuk mengetahui nilai negatif dan nilai positif pada operasi pengurangan bilangan biner.

Operasi Perkalian Bilangan Biner

Sama seperti operasi perkalian pada bilangan desimal, operasi aritmatika perkalian bilangan biner pun menggunakan metode yang sama. Contoh operasi dasar perkalian bilangan biner.

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Contoh perkalian 12 x 10 = 120 dalam desimal dan biner.

Dalam operasi bilangan desimal;

 12
 10
 ---(x)
 00
12
----(+)
120 

Dalam operasi bilangan biner;

   1100 = 12
   1010 = 10
   ----(x)
   0000
  1100
 0000
1100
-------(+)
1111000 = 120

Operasi Pembagian Bilangan Biner

Operasi aritmatika pembagian bilangan biner menggunakan prinsip yang sama dengan operasi pembagian bilangan desimal dimana di dalamnya melibatkan operasi perkalian dan pengurangan bilangan.
Contoh pembagian 9 : 3 = 3 (desimal) atau 1001 : 11 = 11 (biner)

     ____
11 / 1001 \ 11 → Jawaban
      11
      ---(-)
       11
       11
       ---(-)
        0

Contoh pembagian 42 : 7 = 6 (desimal) atau 101010 : 110 = 111 (biner)

     _______
110 / 101010 \ 111 → Jawaban
       110
       ------(-)
        1001
         110
        ------(-)
          110
          110
          ----(-)
            0