Konsep Dasar Sistem Digital
Pengenalan
Konsep Analog dan Digital
Dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada bidang sains, teknologi, bisnis dan lain sebagainya, kita selalu berurusan dengan kuantitas-kuantitas. Kuantitas-kuantitas ini diukur, dihitung, dicatat, dimonitor dan dimanipulasi secara aritmatika. Pada umumnya manusia menggunakan bilangan untuk merepresentasikan semua kuantitas tersebut.
Secara garis besar ada dua cara yang dapat digunakan dalam merepresentasikan bilangan dari suatu kuantitas, yaitu analog dan digital.
Representasi Analog.
Pada representasi analog, suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas lain yang berbanding lurus dengan kuantitas pertama tersebut. Suatu contoh representasi analog adalah speedometer mobil, dimana defleksi jarum menyatakan besarnya kecepatan mobil dan jarum speedometer akan mengikuti setiap perubahan yang terjadi saat mobil berjalan dengan kecepatan yang naik atau turun.
Contoh lainnya adalah pada mikrofon audio, Pada alat ini tegangan output dihasilkan sebanding dengan amplitude felombang-gelombang suara yang menabrak mikrofon. Perubahan pada tegangan output akan selalu mengikuti perubahan frekuensi suara pada inputnya.
Contoh-contoh yang lainnya dapat anda tentukan dari sebuah kejadian yang sifatnya mengukur kwantitas. Ketika kita malakukan pengukuran terhadap sebuah kuantitas, misalnya suhu, kecepatan,tinggi badan dan lain sebagainya, hasil yang didapatkan biasanya tidak selalu bilangan bulat.
Dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada bidang sains, teknologi, bisnis dan lain sebagainya, kita selalu berurusan dengan kuantitas-kuantitas. Kuantitas-kuantitas ini diukur, dihitung, dicatat, dimonitor dan dimanipulasi secara aritmatika. Pada umumnya manusia menggunakan bilangan untuk merepresentasikan semua kuantitas tersebut.
Secara garis besar ada dua cara yang dapat digunakan dalam merepresentasikan bilangan dari suatu kuantitas, yaitu analog dan digital.
Representasi Analog.
Pada representasi analog, suatu kuantitas dinyatakan dengan kuantitas lain yang berbanding lurus dengan kuantitas pertama tersebut. Suatu contoh representasi analog adalah speedometer mobil, dimana defleksi jarum menyatakan besarnya kecepatan mobil dan jarum speedometer akan mengikuti setiap perubahan yang terjadi saat mobil berjalan dengan kecepatan yang naik atau turun.
Contoh lainnya adalah pada mikrofon audio, Pada alat ini tegangan output dihasilkan sebanding dengan amplitude felombang-gelombang suara yang menabrak mikrofon. Perubahan pada tegangan output akan selalu mengikuti perubahan frekuensi suara pada inputnya.
Contoh-contoh yang lainnya dapat anda tentukan dari sebuah kejadian yang sifatnya mengukur kwantitas. Ketika kita malakukan pengukuran terhadap sebuah kuantitas, misalnya suhu, kecepatan,tinggi badan dan lain sebagainya, hasil yang didapatkan biasanya tidak selalu bilangan bulat.
Kuantitas-kuantitas
analog pada contoh diatas mempunyai karakteristik yang unik, yaitu dapat
berubah secara
bertingkat pada suatu rentang harga kontinyu.
Representasi Digital
Pada representasi digital suatu kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas sebanding tetapi dengan simbol-simbol yang disebut digit. Misalnya pada jam digital, yang menunjukkan waktu dalam bentuk digit-digit decimal. Walau pada kenyataan waktu terus berganti, namun yang terbaca dalam jam digital tidak berubah secara kontinyu. Digit decimal pada jam digital akan berubah satu step demi step (permenit atau perdetik). Dengan kata lain, representasi digital dari waktu berubah dalam step-step diskrit. Untuh memudahkan, kuantitas digital didapat dari hasil menghitung, dimana ketika kita menghitung hasil yang didapat adalah bilangan bulat.
Representasi Digital
Pada representasi digital suatu kuantitas tidak dinyatakan dengan kuantitas sebanding tetapi dengan simbol-simbol yang disebut digit. Misalnya pada jam digital, yang menunjukkan waktu dalam bentuk digit-digit decimal. Walau pada kenyataan waktu terus berganti, namun yang terbaca dalam jam digital tidak berubah secara kontinyu. Digit decimal pada jam digital akan berubah satu step demi step (permenit atau perdetik). Dengan kata lain, representasi digital dari waktu berubah dalam step-step diskrit. Untuh memudahkan, kuantitas digital didapat dari hasil menghitung, dimana ketika kita menghitung hasil yang didapat adalah bilangan bulat.
Dari uraian
diatas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan utama antara kuantitas analog dengan
kuantitas digital adalah bahwa kuntitas analog bersifat kontinyu sedangkan
kuantitas digital bersifat diskrit.
Karena
representasi digital mempunyai sifat yang diskrit maka pada saat membaca harga
suatu kuantitas digital tidak ada penafsiran mendua, sedangkan harga dari
kuantitas analog sering menimbulkan interpretasi yang berbeda.
Sistem Digital dan Sistem Analog.
Sebuah sistem digital adalah suatu kombinasi alat-alat (listrik, mekanis, fotolistrik dan lain sebagainya) yang disusun untuk melaksanakan fungsi-fungsi tertentu dimana kuantitas-kuantitasnya dinytakan secata digital. Sedangkan pada sistem analog, kuantitas-kuantitasnya dinyatakan sesuai dengan keberadaan fisiknya yang pada prinsipnya bersifat analog.
Banyak sistem-sistem praktis bersifat hybrid, berarti terdapat baik kuantitas analog maupun kuantitas digital dan terjadi konversi terus menerus antara dua kunatitas tersebut.
Sistem-sistem digital memberikan keuntungan berupa kecepatan dan kecermatan yang lebih bersar serta kemampuan memorinya. Selain itu sistem-sistem digital tidak mudah terpengaruh oleh perubahan karakter listrik komponen-komponen sistem, dan dapat digunakan pada rentang pemakaian yang lebih besar.
Didalam kenyataannya hampir semua kuantitas adalah bersifat analog, dimana kuantitas inilah yang sering diukur, dimonitor atau dikendalikan. Jadi apabila keuntungan-keuntungan dari sistem digital akan dimanfaatkan, jelas sekali bahwa terdapat banyak sekali sistem yang bersifat hybrid. Salah satu contoh adalah sistem pengendalian pada proses industri, dimana kuantitas analog seperti temperatur, tekanan, kecepatan aliran dan lain sebagainya di ukur dan dikendalikan. Sistem digital adalah susunan peralatan yang dirancang untuk mengolah besaran fisik yang diwakili oleh besaran digital, yaitu oleh nilai diskrit.
Sistem Digital dan Sistem Analog.
Sebuah sistem digital adalah suatu kombinasi alat-alat (listrik, mekanis, fotolistrik dan lain sebagainya) yang disusun untuk melaksanakan fungsi-fungsi tertentu dimana kuantitas-kuantitasnya dinytakan secata digital. Sedangkan pada sistem analog, kuantitas-kuantitasnya dinyatakan sesuai dengan keberadaan fisiknya yang pada prinsipnya bersifat analog.
Banyak sistem-sistem praktis bersifat hybrid, berarti terdapat baik kuantitas analog maupun kuantitas digital dan terjadi konversi terus menerus antara dua kunatitas tersebut.
Sistem-sistem digital memberikan keuntungan berupa kecepatan dan kecermatan yang lebih bersar serta kemampuan memorinya. Selain itu sistem-sistem digital tidak mudah terpengaruh oleh perubahan karakter listrik komponen-komponen sistem, dan dapat digunakan pada rentang pemakaian yang lebih besar.
Didalam kenyataannya hampir semua kuantitas adalah bersifat analog, dimana kuantitas inilah yang sering diukur, dimonitor atau dikendalikan. Jadi apabila keuntungan-keuntungan dari sistem digital akan dimanfaatkan, jelas sekali bahwa terdapat banyak sekali sistem yang bersifat hybrid. Salah satu contoh adalah sistem pengendalian pada proses industri, dimana kuantitas analog seperti temperatur, tekanan, kecepatan aliran dan lain sebagainya di ukur dan dikendalikan. Sistem digital adalah susunan peralatan yang dirancang untuk mengolah besaran fisik yang diwakili oleh besaran digital, yaitu oleh nilai diskrit.
Peralatan itu pada saat ini umumnya merupakan peralatan
elektronika. Meskipun dapat juga merupakan peralatan mekanik atau pneumatic.
Sistem digital yang umum dijumpai antara lain adalah computer, kalkulator, dan
jam digital.
Sistem analog meliputi
peralatan yang mengolah besaran fisik yang diwakili dalam bentuk analog. Dalam
system analog besaran itu beragam dalam nilai yang sinambung. Sebagai contoh
amplitudo sinyal keluaran pengeras suara dalam pesawat penerima radio dapat
memiliki nilai yang sinambung dari nol sampai ke nilai maximum yang mampu
ditahannya.
Pada saat ini, khususnya dalam bidang elektronika,
penggunaan teknik digital telah banyak menggantikan kerja yang sebelumnya
menggunakan teknik analog. Alasan utama terjadinya pergeseran menuju teknologi
digital itu adalah sebagai berikut:
1. Sistem digital
lebih mudah dirancang. Hal itu terjadi karena hal yang diggunakan adalah
rangkaian pengalih yanhg tidak memerlukan nilai tegangan atau arus yang pasti,
hanya rentangan(tinggi atau rendah) yang diperlukan.
2. Penyimpanan
informasi mudah dilakukan. Penyimpanan informasi itu dapat dilakukan oleh
rangkaian pengalih khusus yang dapat menyesuaikan informasi tersebut dan
menahannya selama diperlukan.
3. Ketepatan dan
ketelitiannya lebih tinggi. Sisttem digital ndapat menangani ketelitian
sebanyak angka yang diperlukan hanya dengan menambahkan rangkaian penganlih
saja. Dalam system analog, ketelitian biasanya terbatas hanya sampai tiga atau
empat angka saja karena nilai tegangan dan arus didalamnya bergantung langsung
pada kepada nilai komponen rangkaiannya.
4. Operasinya dapat
dengan mudah diprogrankan. Sangat mudah untuk merancang suatu sisrem digital
yang kerjanya dikendalikan oleh program. Sistem analog juga dapat diprogram
tetapi ragam dan kerumitan operasinya sangat terbatas.
5. Sistem digital
lebih kebal terhadap noise. Perubahan tegangan yang tidak teratur tidak
terlalu mengganggu seperti halnya dalam system analog. Dalam system digital
nilai pasti untuk tegangan tidak penting sepanjang noise itu tidak sebesar
sinyal tinggi atau sinyal rendah yang telah ditetapkan.
6. Lebih banyak
rangkaian digital yang dapat dibuat dalam bentuk chip rangkaian terpadu.
Meskipun rangkaian analog juga dapat dibuat dalam bentuk IC, kerumitannya
membuat system analog itu lebih mahal dalam bentuk IC.
Satu-satunya kekurangan rangkaian digital adalah karena
dunia nyata sesungguhnya adalah system analog. Hampir semua besaran fisik di
dunia inibersifat analog dan besaran itulah yang merupakan masukan dan keluaran
yang dapat dipantau, yang dolah dan dikendalikan oleh system. Contohnya adalah
suhu, tekanan, letak, dll.
Pada saat ini semakin banyak penggunaan teknik analog dan
digital dalam suatu system untuk memanfaatkan keunggulan masing-masing. Tahapan
terpenting adalah menentukan bagian mana yang menggunakan teknik analog
danbagian mana yanhg menggunakan teknik digital. Dan dapat diramalkan di masa
depan bahwa teknik digital akan menjadi lebih murah dan berkualitas.
Contoh Sistem Digital:
1. Jam
digital
2. Kamera
digital
3. Penunjuk
suhu digital
4. Kalkulator
digital
5. Computer
6. HP
7. Radio
digital
Contoh Sistem Analog:
1. Remote
TV
2. Spedometer
pada motor
3. Pengukur
tekanan
4. Telepon
5. Radio
analog
Pengertian Sistem Digital
·
Sistem : Suatu transformasi yang mampu
mengubah suatu input menjadi suatu output.
·
Digital : Suatu input dan output yang
memiliki hubungan yang dapat diuraikan secara matematika/logika
Perbedaan Digital & Analog
Aritmatika Digital
Operasi Penjumlahan Bilangan Biner
Operasi aritmatika seperti penjumlahan pada bilangan
desimal adalah biasa bagi kita, tetapi bagaimana dengan operasi penjumlahan
pada bilangan biner? Pada bilangan biner yang hanya terdiri dari dua sistem
bilangan (‘0’ dan ‘1’), tentu-nya operasi penjumlahan terhadap bilangan biner
akan lebih sederhana, contoh:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
Sama hal-nya seperti pada operasi aritmatika
penjumlahan pada bilangan desimal dimana bila ada hasil penjumlahan yang
hasilnya dua digit, maka angka paling sebelah kiri akan dijumlahkan pada
bilangan berikutnya atau dikenal dengan istilah ‘Disimpan’. Sebagai contoh
perhatikan penjumlahan bilangan biner berikut ini.
11 1 ← (disimpan) → 1
010101 1001001 001101
100010 0011001 100001
------(+) -------(+) ------(+)
110111 1100010 101110
010101 1001001 001101
100010 0011001 100001
------(+) -------(+) ------(+)
110111 1100010 101110
Operasi Pengurangan Bilangan Biner
Operasi aritmatika pengurangan pada bilangan
biner juga sama seperti operasi pengurangan pada bilangan desimal, sebagai
contoh perhatikan operasi dasar pengurangan bilangan biner berikut ini.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya
1 – 1 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya
1 – 1 = 0
Contoh: Pengurangan 37 - 17 = 20 (desimal)
atau 100101 - 010001 = 010100 (biner)
1 → pinjam
100101 = 37
010001 = 17
-----------(-)
010100 = 20
100101 = 37
010001 = 17
-----------(-)
010100 = 20
Untuk menyatakan suatu bilangan desimal yang
bernilai negatif adalah dengan menambahkan tanda negatif (-) pada bilangan-nya,
contoh -1, -2, -3, -4, -5 dan seterusnya. Tetapi pada bilangan biner ini tidak
bisa dilakukan, lalu bagaimana untuk membuat atau membedakan suatu bilangan
biner itu bernilai negatif (-).
Ada beberapa cara untuk membuat suatu bilangan biner bernilai negatif, cara yang pertama adalah dengan menambahkan ekstra bit pada bagian paling sebelah kiri bilangan (Most Significant Bit / MSB), contoh;
101 = +5
Dengan menambahkan ekstra bit:
0101 = +5 → 0 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda positif (+)
1101 = -5 → 1 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda negatif (-)
Cara seperti di atas ternyata dapat menimbulkan salah persepsi jika kita tidak cermat, karena nilai -5 = 1101, 1101 dapat diartikan juga sebagai bilangan 13 dalam bilangan desimal. Maka digunakan cara kedua yaitu menggunakan satu metode yang dinamakan ‘Komplemen Dua’. Komplemen dua merupakan komplemen satu (yaitu dengan merubah bit ‘0’ menjadi ‘1’ dan bit ‘1’ menjadi ‘0’) kemudian ditambah satu, contoh;
Ada beberapa cara untuk membuat suatu bilangan biner bernilai negatif, cara yang pertama adalah dengan menambahkan ekstra bit pada bagian paling sebelah kiri bilangan (Most Significant Bit / MSB), contoh;
101 = +5
Dengan menambahkan ekstra bit:
0101 = +5 → 0 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda positif (+)
1101 = -5 → 1 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda negatif (-)
Cara seperti di atas ternyata dapat menimbulkan salah persepsi jika kita tidak cermat, karena nilai -5 = 1101, 1101 dapat diartikan juga sebagai bilangan 13 dalam bilangan desimal. Maka digunakan cara kedua yaitu menggunakan satu metode yang dinamakan ‘Komplemen Dua’. Komplemen dua merupakan komplemen satu (yaitu dengan merubah bit ‘0’ menjadi ‘1’ dan bit ‘1’ menjadi ‘0’) kemudian ditambah satu, contoh;
0101 = +5 → ubah ke bentuk komplemen satu
1010 → komplemen satu dari 101 ini kemudian ditambahkan 1
1
----(+)
1111 → ini merupakan bentuk komplemen dua dari 0101 yang bernilai -5
1010 → komplemen satu dari 101 ini kemudian ditambahkan 1
1
----(+)
1111 → ini merupakan bentuk komplemen dua dari 0101 yang bernilai -5
Contoh lain, berapakah nilai -7 pada bilangan
biner?
0111 = +7
1000 → bentuk komplemen satu
1
----(+)
1001 → bentuk komplemen dua dari 0111 yang bernilai -7
1000 → bentuk komplemen satu
1
----(+)
1001 → bentuk komplemen dua dari 0111 yang bernilai -7
Berikut tabel dari perbandingan bilangan
biner original dengan bilangan biner dalam bentuk komplemen dua.
edangkan contoh
untuk operasi pengurangan menggunakan metode komplemen dua sebenarnya adalah
operasi penjumlahan bilangan biner, perhatikan contoh berikut.
Contoh; hasil penjumlahan +6 + (– 4) = 2 (desimal), bagaimana jika dalam operasi penjumlahan bilangan biner (komplemen dua)?
Contoh; hasil penjumlahan +6 + (– 4) = 2 (desimal), bagaimana jika dalam operasi penjumlahan bilangan biner (komplemen dua)?
Jawab: Pertama kita cari bentuk komplemen dua
dari +4
0100 = +4
1011 → komplemen satu dari 1100
1
----(+)
100 → komplemen dua dari 100
Lalu jumlahkan +6 = 110 dengan -4 = (100)
110
100
---(+)
010 = +2 → hasil penjumlahan 110 (+6) dengan 100 (-4)
0100 = +4
1011 → komplemen satu dari 1100
1
----(+)
100 → komplemen dua dari 100
Lalu jumlahkan +6 = 110 dengan -4 = (100)
110
100
---(+)
010 = +2 → hasil penjumlahan 110 (+6) dengan 100 (-4)
Yang perlu
diperhatikan dari operasi pengurangan bilangan biner menggunakan metode
komplemen dua adalah jumlah bit-nya. Pada contoh di atas semua operasi
pengurangan menggunakan bilangan biner 3 bit (bit = binary digit), maksudnya
disini adalah jika bilangan biner yang dihitung merupakan bilangan biner 3 bit
maka hasilnya harus 3 bit. Seperti pada pengurangan 110 dengan 100 dimana pada
digit paling sebelah kiri (MSB) pada kedua bilangan biner yakni ‘1’ dan ‘1’
jika dijumlahkan hasilnya adalah ‘10’ tetapi hanya digit ‘0’ yang digunakan dan
digit ‘1’ diabaikan.
1
110
100
----(+)
1010 → ‘1’ pada MSB diabaikan pada operasi pengurangan biner komplemen dua
110
100
----(+)
1010 → ‘1’ pada MSB diabaikan pada operasi pengurangan biner komplemen dua
Contoh lain hasil
pengurangan bilangan desimal 3 – 5 = -2 jika dalam biner.
11
011 → bilangan biner +3
011 → komplemen dua bernilai -5
---(+)
110 → hasilnya = -2 (komplemen dua dari +2)
011 → bilangan biner +3
011 → komplemen dua bernilai -5
---(+)
110 → hasilnya = -2 (komplemen dua dari +2)
Untuk mengetahui
apakah 110 benar-benar merupakan nilai komplemen dua dari +2 cara-nya sama
seperti kita merubah dari biner positif ke biner negatif menggunakan metode
komplemen dua. Perhatikan operasi-nya berikut ini.
110 = -2
001 → komplemen satu dari 110
1
---(+)
010 → komplemen dua dari 110 yang bernilai +2
001 → komplemen satu dari 110
1
---(+)
010 → komplemen dua dari 110 yang bernilai +2
Dari contoh semua
operasi perhitungan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa komplemen dua dapat
digunakan untuk mengetahui nilai negatif dan nilai positif pada operasi
pengurangan bilangan biner.
Operasi Perkalian Bilangan Biner
Sama seperti
operasi perkalian pada bilangan desimal, operasi aritmatika perkalian bilangan
biner pun menggunakan metode yang sama. Contoh operasi dasar perkalian bilangan
biner.
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Contoh perkalian
12 x 10 = 120 dalam desimal dan biner.
Dalam operasi bilangan desimal;
12
10
---(x)
00
12
----(+)
120
Dalam operasi bilangan biner;
1100 = 12
1010 = 10
----(x)
0000
1100
0000
1100
-------(+)
1111000 = 120
12
10
---(x)
00
12
----(+)
120
Dalam operasi bilangan biner;
1100 = 12
1010 = 10
----(x)
0000
1100
0000
1100
-------(+)
1111000 = 120
Operasi Pembagian Bilangan Biner
Operasi
aritmatika pembagian bilangan biner menggunakan prinsip yang sama dengan
operasi pembagian bilangan desimal dimana di dalamnya melibatkan operasi
perkalian dan pengurangan bilangan.
Contoh pembagian 9 : 3 = 3 (desimal) atau 1001 : 11 = 11 (biner)
Contoh pembagian 9 : 3 = 3 (desimal) atau 1001 : 11 = 11 (biner)
____
11 / 1001 \ 11 → Jawaban
11
---(-)
11
11
---(-)
0
11 / 1001 \ 11 → Jawaban
11
---(-)
11
11
---(-)
0
Contoh pembagian
42 : 7 = 6 (desimal) atau 101010 : 110 = 111 (biner)
_______
110 / 101010 \ 111 → Jawaban
110
------(-)
1001
110
------(-)
110
110
----(-)
0
110 / 101010 \ 111 → Jawaban
110
------(-)
1001
110
------(-)
110
110
----(-)
0
Tidak ada komentar:
Posting Komentar